Question

В четырегугольнике abcd изображенное на рисунке BC=AD, угол ABC=55°, угол BCA=70°, угол CAD=50°. Найти : угол ADC.

Answer 1

Ответ:65

Пошаговое объяснение:

Тр-к АВС:  <ВАС=180-(55+70)=180-125=55,  два угла равны, значит тр-к АВС равнобедр-й,ВС=АС  и = АД и тогда тр-к АДС тоже равнобедр-й и <АДС=<АСД= 180-50 /2=130/2=65

Answer 2

Для нахождения угла ADC в четырехугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойствами суммы углов в многоугольнике. В данном случае, нам пригодится свойство, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Обозначим угол ADC как x.

Из условия задачи мы знаем следующее: Угол ABC = 55° Угол BCA = 70° Угол CAD = 50° BC = AD

Так как BC = AD, то стороны BC и AD равны, и треугольник BCD равнобедренный. Тогда угол BCD (который равен углу BCA) также равен 70°.

Теперь мы можем выразить угол DAB (обозначим его y) через углы треугольника ABD: y = 180° - угол DAB - угол ABD y = 180° - 55° - 50° y = 75°

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то мы можем записать уравнение для нахождения угла ADC: Угол ADC + угол BCD + угол CAD + угол DAB = 360° x + 70° + 50° + 75° = 360°

Теперь решим уравнение: x + 195° = 360° x = 360° - 195° x = 165°

Таким образом, угол ADC равен 165°.