Question

Корень X =X-2 Корень x^2+9=2x-3 решите иррациональное уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Корень X =X-2

x=(x-2)^2   x-2$\geq$0

x-x^2+4x-4=0    x$\geq$2

+x^2-5x+4=0   x$\geq$ 2

x=1    x=4

подходит х=4

2)Корень x^2+9=2x-3

x^2+9=(2x-3)^2    2x-3 $\geq$ 0

x^2+9=(4x^2-12x+9)    x $\geq$3/2

-3x^2+12x=0   x $\geq$3/2

x=0   x=4   x $\geq$3/2

подходит 4

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, нужно найти значения переменной X, удовлетворяющие обоим уравнениям:

1. Корень X = X - 2
2. Корень X^2 + 9 = 2X - 3

Давайте начнем с первого уравнения:

1. Корень X = X - 2

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(X)^2 = (X - 2)^2

Раскроем скобки:

X^2 = X^2 - 4X + 4

Теперь приведем все слагаемые в уравнении на одну сторону:

X^2 - X^2 + 4X - 4 = 0

4X - 4 = 0

4X = 4

X = 1

Теперь найдем значение X, удовлетворяющее второму уравнению:

2. Корень X^2 + 9 = 2X - 3

Подставим значение X = 1 в уравнение:

Корень (1)^2 + 9 = 2(1) - 3

Корень 1 + 9 = 2 - 3

Корень 10 = -1

Так как корень не может быть отрицательным числом, данное уравнение не имеет решений.

Итак, решением иррационального уравнения является только X = 1. Уравнение X^2 + 9 = 2X - 3 не имеет решений.