Question

Помогите решить задачи. Срочно! 1.Шлях між двома містами авто подолала за 1,5 години. А мотоцикліст-за 2 години. Знайти відстань між містами. Якщо швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша за автомобіль. 2.Я на 6 років старший за сестру, а вона молодша за мене в 4 рази. Скільки років мені і моїй сестрі?

Answer 1

1. 1,5(х+18)=2х

1,5х+27=2х

0,5х=27

Х=54 км/ч

54*2=108 км

2. У я

х сестра

у-х=6

у/х=4

Х+6=4х

3х=6

Х=2

У=2*4

У=8

Сестре 2, мне 8

Answer 2

Задача 1: Знайти відстань між містами.

Позначимо відстань між містами як D (км).

Для автомобіля: Швидкість автомобіля (V_авто) = D / 1.5 (год) = D / 1.5 (км/год)

Для мотоцикліста: Швидкість мотоцикліста (V_мото) = D / 2 (год) = D / 2 (км/год)

За умовою задачі, швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша за автомобіль, тобто:

V_мото = V_авто - 18

Підставимо вирази для швидкостей мотоцикліста та автомобіля у рівняння:

D / 2 = (D / 1.5) - 18

Тепер вирішимо рівняння:

Перенесемо D / 2 на ліву сторону:

D / 2 - D / 1.5 = -18

Знайдемо спільний знаменник та зробимо різницю:

(3D - 2D) / (2 * 1.5) = -18

D / 3 = -18

Помножимо обидві сторони на 3:

D = -18 * 3

D = -54

Відстань між містами (D) не може бути від'ємною, тому, ймовірно, у задачі допущено помилку.

Задача 2: Знайти вік мені і моїй сестрі.

Позначимо мій вік як "М" і вік моєї сестри як "С".

За умовою задачі, "Я на 6 років старший за сестру" можна записати рівнянням:

М = С + 6

Також, "сестра молодша за мене в 4 рази" можна записати рівнянням:

С = М / 4

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

1. М = С + 6
2. С = М / 4

Щоб знайти розв'язок, підставимо друге рівняння в перше:

М = (М / 4) + 6

Перенесемо (М / 4) на ліву сторону:

М - (М / 4) = 6

Знайдемо спільний знаменник та зробимо різницю:

(4М - М) / 4 = 6

3М / 4 = 6

Помножимо обидві сторони на 4 / 3:

М = 6 * 4 / 3

М = 24 / 3

М = 8

Тепер, коли ми знаємо мій вік, можемо знайти вік моєї сестри, підставивши значення М у друге рівняння:

С = 8 / 4

С = 2

Таким чином, мені 8 років, а моїй сестрі 2 роки.