Question

В какой точке графика функции y=4√x-2x тангенс угла наклона касательной =0​

Answer 1

Ответ:

тангенс угла наклона - это значение производной в этой точке, поэтому

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти точку на графике функции, в которой тангенс угла наклона касательной равен 0, нужно найти точку, в которой производная функции равна 0.

Для функции y = 4√x - 2x, давайте найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

1. Найдем производную функции y по x: y = 4√x - 2x

Применим правило дифференцирования сложной функции: y' = (d/dx)(4√x) - (d/dx)(2x)

y' = 4*(1/2)*(1/√x) - 2

y' = 2/√x - 2

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 2/√x - 2 = 0

2/√x = 2

√x = 1

x = 1

Таким образом, точка на графике функции, в которой тангенс угла наклона касательной равен 0, имеет координаты (1, y).

Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 1 в исходную функцию:

y = 4√1 - 2*1

y = 4 - 2

y = 2

Таким образом, точка на графике функции, в которой тангенс угла наклона касательной равен 0, это (1, 2).