Question

Один поїзд був у дорозі 9 год, а другий 15 год. Перший пройшов на 360 км менше, ніж другий. Скільки кілометрів пройшов кожний поїзд,якщо їх швидкість була однаково?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай  відстань ,яку проїхав 1 поїзд -х км,тоді 2 п. проїхав х+360.

S=v*t.тому v= S/t.,за умовою v1=v2,тому

х/9=(х+360)/15

15х=9(х+360)

15х=9х+3240

15х-9х=3240

6х=3240

х=3240:6

х=540(км)-1 поїзд;

2) 540+360=900(км)- 2 поїзд.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося простою формулою швидкість = відстань / час.

Позначимо відстань, яку пройшов перший поїзд, як S1, а другий поїзд - S2.

Ми знаємо, що швидкість обох поїздів однакова, тому:

Швидкість першого поїзда (V1) = Швидкість другого поїзда (V2)

Також умова задачі надає нам наступну інформацію:

Час першого поїзда (T1) = 9 год Час другого поїзда (T2) = 15 год

Відстань, яку пройшов перший поїзд, менше на 360 км, ніж відстань другого поїзда:

S1 = S2 - 360 км

Тепер ми можемо скласти рівняння для відстаней:

V1 * T1 = S1 V2 * T2 = S2

Враховуючи, що швидкість однакова (V1 = V2), можемо переписати останнє рівняння:

V1 * T2 = S2

Тепер маємо систему двох рівнянь:

1. V1 * 9 = S2 - 360
2. V1 * 15 = S2

Давайте розв'яжемо її. Спочатку виразимо S2 з першого рівняння:

S2 = V1 * 9 + 360

Тепер підставимо це значення S2 у друге рівняння:

V1 * 15 = V1 * 9 + 360

Тепер розв'яжемо рівняння відносно V1:

V1 * 15 - V1 * 9 = 360

6 * V1 = 360

V1 = 360 / 6

V1 = 60 км/год

Тепер, знаючи V1, можемо знайти S2:

S2 = V1 * 15 = 60 * 15 = 900 км

А також S1:

S1 = S2 - 360 = 900 - 360 = 540 км

Таким чином, перший поїзд пройшов 540 км, а другий поїзд пройшов 900 км.