Question

один поїзд був у дорозі 7 год,а другий--13год. Другий поїзд пройшов на 360км більше,ніж перший Скільки кілометрів пройшов кожний поїзд, якщо вони рухалися з однокавими швидкостями. (з умовою і поясненням)

Answer 1

                         t                                 V                                 S

1                      7 год                            ?                                 ?

                                                     однакова 

2                      13 год                          ?                                 ?, на 360 км б.

 

1)13-7=6 (км) на столько больше был в пути 2 поезд

2)360:6=60(км/ч) скорость поездов

3) 7*60=420 (км) прошел 1 поезд

4) 13*60=780 (км) прошел 2 поезд 

 

Answer 2

Позначимо швидкість першого поїзда як v1 (км/год), а швидкість другого поїзда як v2 (км/год).

Так як перший поїзд був у дорозі 7 годин, то відстань, яку він пройшов, дорівнює швидкості помноженій на час: v1 * 7.

Аналогічно, другий поїзд був у дорозі 13 годин, тому відстань, яку він пройшов, дорівнює швидкості помноженій на час: v2 * 13.

За умовою задачі, другий поїзд пройшов на 360 км більше, ніж перший. Тому ми можемо записати рівняння:

v2 * 13 = v1 * 7 + 360.

Отже, у нас є два рівняння:

1) v1 * 7 = d1, де d1 - відстань, яку пройшов перший поїзд. 2) v2 * 13 = d2, де d2 - відстань, яку пройшов другий поїзд.

Також у нас є рівняння v2 * 13 = v1 * 7 + 360.

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь:

v2 * 13 = v1 * 7 + 360, v1 * 7 = d1.

З першого рівняння отримуємо:

v2 = (v1 * 7 + 360) / 13.

Підставимо це значення в друге рівняння:

(v1 * 7 + 360) / 13 * 13 = d1.

Спростимо:

v1 * 7 + 360 = 13 * d1, v1 * 7 = 13 * d1 - 360.

Тепер можемо знайти значення v1:

v1 = (13 * d1 - 360) / 7.

Тепер можемо підставити це значення в перше рівняння:

(13 * d1 - 360) / 7 * 7 = d1.

Спростимо:

13 * d1 - 360 = 7 * d1, 6 * d1 = 360, d1 = 60.

Отже, перший поїзд пройшов 60 км, а другий поїзд пройшов 60 + 360 = 420 км.