Question

В треугольнике Abc ab=7, bc=10,а угол b=45. найдите ac​

Answer 1

По теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos45°=

7²+10²-2*7*10*√2/2=149-70√2, сторона АС =√(149-70√2)

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c и углом между сторонами C, квадрат стороны c равен сумме квадратов сторон a и b, уменьшенных на произведение этих сторон на косинус угла C:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны AC, a - длина стороны AB (известна и равна 7), b - длина стороны BC (известна и равна 10), C - угол B (известен и равен 45 градусов).

Давайте подставим известные значения и найдем длину стороны AC:

AC^2 = 7^2 + 10^2 - 2 * 7 * 10 * cos(45°)

Теперь вычислим значение cos(45°):

cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Теперь найдем значение AC^2:

AC^2 = 49 + 100 - 2 * 7 * 10 * 0.7071

AC^2 = 49 + 100 - 98.994

AC^2 = 150.006

Наконец, найдем длину стороны AC, извлекая квадратный корень:

AC = √150.006 ≈ 12.247

Таким образом, длина стороны AC приблизительно равна 12.247.