Question

Укажите решение системы неравенств {-8+4x>0,{4-3x>--8​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Из первого неравенства следует, что 4х больше 8; х больше 2 Из второго неравенства следует, что -3х меньше -12; х меньше 4 Значит, решением системы будет пересечение этих ответов, т.е. х∈ (2;4)

Answer 1

Ваш ответ верен. Давайте подтвердим его аналитически.

У нас есть система неравенств:

1. -8 + 4x > 0
2. 4 - 3x > -8

Для решения этой системы неравенств, выполним следующие шаги:

1. Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство: -8 + 4x > 0

Добавим 8 к обеим сторонам неравенства: 4x > 8

Теперь разделим на 4 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x > 2

Второе неравенство: 4 - 3x > -8

Вычтем 4 из обеих сторон неравенства: -3x > -12

Теперь разделим на -3 (отрицательное число, поэтому знак неравенства меняется): x < 4

Таким образом, решением первого неравенства является x > 2, а решением второго неравенства является x < 4.

2. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств, чтобы получить решение исходной системы.

Пересечение двух интервалов (2; +∞) и (-∞; 4) даёт нам решение системы:

x ∈ (2; 4)

Таким образом, ваш ответ х∈ (2; 4) верен.