Question

Решить лoгарифмическое уравнениe lg(5-3x)=2lg4-lg8

Answer 1

наверное будет x-166139

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения необходимо применить свойства логарифмов. Давайте начнем:

Уравнение: lg(5 - 3x) = 2lg4 - lg8

Сначала упростим правую часть уравнения, используя свойства логарифмов: 2lg4 = lg(4^2) = lg16 lg8 = lg(2^3) = 3lg2

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение: lg(5 - 3x) = lg16 - 3lg2

Теперь, так как логарифмы справа и слева равны, аргументы логарифмов также равны: 5 - 3x = 16 - 3 * 2

Продолжим упрощение: 5 - 3x = 16 - 6 5 - 3x = 10

Теперь избавимся от числа 5, перенося его на другую сторону уравнения: -3x = 10 - 5 -3x = 5

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на -3: x = -5 / -3 x = 5/3

Таким образом, корнем логарифмического уравнения lg(5 - 3x) = 2lg4 - lg8 является x = 5/3.