Question

В мешке находится 30 белых перчаток и 34 чёрные перчатки.Перчатки достают из мешка парами.Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку.Если достали пару перчаток разного цвета,то в мешок кладут белую перчатку.Какого цвета окажется перчатка , которая останется в мешке последней?

Answer 1

Ответ:

черная

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная

Answer 2

Давайте посмотрим на ситуацию и проанализируем, что происходит при каждом шаге:

Предположим, что изначально в мешке 30 белых и 34 чёрных перчаток.

1. Первая пара: 2 перчатки разного цвета (одна белая, другая чёрная).

   • В мешок кладут белую перчатку (потому что пара разноцветных перчаток).

2. Вторая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

3. Третья пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

4. Четвёртая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

5. Пятая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

6. Шестая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

7. Седьмая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

8. Восьмая пара: 2 перчатки чёрного цвета.

   • В мешок кладут чёрную перчатку (потому что пара перчаток одного цвета).

Таким образом, последней перчаткой, которая останется в мешке, будет чёрная перчатка.