Question

ав равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 градусам.Высота треугольника проведенная из вершины A равна 5. Найдите длину стороны AC​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в файле

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Так как в треугольнике ABC угол B равен 120 градусам, то два других угла треугольника равны по 30 градусов (в сумме 120 градусов).

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ACH, где угол HAC равен 30 градусам, высота AH равна 5, а угол ACH равен 90 градусам.

Теперь, используем функцию тангенса тангенс угла ACH (тангенс 30 градусов) для вычисления длины стороны AC:

тангенс угла ACH = противолежащий катет (AH) / прилежащий катет (CH)

тангенс 30° = 5 / CH

Теперь найдем длину стороны CH (прилежащего катета):

CH = 5 / тангенс 30°

Чтобы вычислить значение тангенса 30 градусов, можно воспользоваться таблицей тригонометрических значений или калькулятором:

тангенс 30° ≈ 0.57735

Теперь подставим значение тангенса в формулу:

CH = 5 / 0.57735 ≈ 8.6603

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 8.6603 (округлено до четырех знаков после запятой).