Question

когда в шестизначном числе первую и последнюю цифры заменили на звёздочки, получилось *2018*. Каким могло быть исходное число, если известно, что оно делилось на 45?

Answer 1

Ответ : 220185÷45=4893

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

220185

720180

Answer 3

Чтобы найти исходное шестизначное число, которое делилось на 45 и после замены первой и последней цифр на звёздочки стало 2018, нужно рассмотреть условия деления на 45.

Число делится на 45, если оно делится и на 5, и на 9.

1. Проверим условие для делимости на 5: Поскольку последняя цифра исходного числа заменена на 8, чтобы число делилось на 5, последняя цифра исходного числа должна быть 5 или 0.

2. Проверим условие для делимости на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.

Давайте найдем все шестизначные числа, которые удовлетворяют условиям делимости на 5 и 9.

Существует несколько возможных комбинаций для первой и последней цифр числа:

• 5101**
• 5202**
• 5303**
• 5404**
• 5505**
• 5606**
• 5707**
• 5808**
• 5909**

Из этого списка нам нужно найти число, сумма цифр которого делится на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число делится на 9.

Самым вероятным вариантом является число 5505*. Проверим его:

550500 делится на 45, так как делится и на 5 (550500 / 5 = 110100) и на 9 (сумма цифр равна 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 = 3, что делится на 9).

Таким образом, исходное шестизначное число, которое делилось на 45 и после замены первой и последней цифр на звёздочки стало 2018, равно 550500.