Question

Высота конуса 64 см. Параллельная основанию плоскость делит боковую поверхность в отношении 1:63, считая от вершины. Чему равно расстояние от вершины конуса до этой плоскости?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от вершины конуса до параллельной основанию плоскости как "h1" (это искомая величина).

Из условия задачи известно, что боковая поверхность конуса делится этой плоскостью в отношении 1:63, считая от вершины. Это значит, что участок боковой поверхности конуса, находящийся над этой плоскостью, составляет 1/63 от всей боковой поверхности.

Известно также, что высота всего конуса равна 64 см. Пусть "h2" - высота участка боковой поверхности, который находится над этой плоскостью.

Тогда можно записать уравнение для отношения площадей боковых поверхностей двух конусов (с общей вершиной), образованных разделенной плоскостью:

(h2 / 64) = 1/63

Теперь, найдем значение "h2":

h2 = (1/63) * 64 h2 = 64 / 63

Теперь, чтобы найти искомое расстояние "h1" от вершины конуса до плоскости, нужно вычесть "h2" из общей высоты конуса:

h1 = 64 - h2 h1 = 64 - (64 / 63)

Теперь вычислим значение "h1":

h1 = (64 * 63 - 64) / 63 h1 = (4032 - 64) / 63 h1 = 3968 / 63 h1 ≈ 63.05 см

Таким образом, расстояние от вершины конуса до параллельной основанию плоскости составляет приблизительно 63.05 см.