Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 5. Найдите длину стороны AC. С пояснением... Срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) угол A=углу C= (180-120):2=30градусов т.к. треугольник Abc равнобедренный

2)Ad-высота,угол при основании равен 90 градусов

Рассмотрим прямоугольный треуг. Adc

Ad, dc- катеты

Ac-гипотенуза

Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине ac

Значит ac=2*ad=5*2=10

Надеюсь успела и помогла)

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC с углом B равным 120° и высотой, проведенной из вершины A, длина основания AC может быть найдена с использованием тригонометрических соотношений.

Обозначим длину стороны AC как x.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то стороны AB и BC равны друг другу. Пусть они равны l.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, где H - точка пересечения высоты с основанием AC. Мы знаем, что угол B равен 120°, и угол ACH является прямым углом (так как высота перпендикулярна основанию AC). Тогда угол ACB равен 180° - 120° = 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ACH:

sin(60°) = высота AH / гипотенуза AC sin(60°) = 5 / x

Согласно тригонометрическим значениям, sin(60°) = √3 / 2, поэтому:

√3 / 2 = 5 / x

Теперь, чтобы найти значение x, перепишем уравнение:

x = 5 * (2 / √3) x = (10 / √3) x ≈ 5.77

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 5.77.