Question

Периметр ромба равен 48 см, произведение его диагоналей равно 360см². Найди высоту ромба. А) 18Б) 15В) 30Г) 7,5​

Answer 1

Ответ:30

Пошаговое объяснение:

Р=4а=48;

а=48/4=12 см.

S=а*h;  S=1/2 *360=180

h=S/а=180/12=15см.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение на фото...............

Answer 3

Для решения этой задачи, нам потребуется знание некоторых свойств ромбов.

Пусть a - длина стороны ромба, а d1 и d2 - его диагонали.

Свойства ромба:

1. Периметр ромба равен 4a, где a - длина одной стороны.
2. Площадь ромба равна (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали.

По условию задачи: Периметр ромба равен 48 см: 4a = 48, a = 48 / 4 = 12 см.

Произведение диагоналей равно 360 см²: d1 * d2 = 360.

Теперь найдем высоту ромба (h).

Высота ромба, опущенная на одну из его сторон, разделяет ромб на два равнобедренных треугольника. Будем обозначать высоту через h, а основание каждого из этих треугольников - a/2 (половина стороны ромба).

Площадь одного из этих треугольников равна: S = (1/2) * (a/2) * h, S = (a * h) / 4.

Так как площадь одного такого треугольника составляет половину площади всего ромба, то можно записать: (a * h) / 4 = (d1 * d2) / 2, a * h = (d1 * d2) / 2, h = (d1 * d2) / (2 * a).

Подставим значения d1, d2 и a: h = 360 / (2 * 12) = 360 / 24 = 15 см.

Таким образом, высота ромба равна 15 см. Ответ: Б) 15.