Question

Есть 10 комнат и 10 мальчиков, каждый из которых находится в одной из комнат. На двери каждой комнаты написано: "Тут ровно один мальчик". Известно, что среди этих надписей есть ровно три неверные. Верно ли, что в одной из комнат находятся три мальчика?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как из 10 надписей ровно 3 неверные, то 7 из них верные. Значит, в этих 7 комнатах по одному мальчику. Тогда в остальных трёх комнатах с неверными надписями всего 3 мальчика. При этом ни в какой из этих трёх комнат не может быть ровно один мальчик, так как иначе надпись на такой комнате будет верной. Трёх мальчиков можно распределить по трём комнатам следующими способами: 3 − 0 − 0, 2 − 1 − 0, 1 − 1 − 1. Последние два варианта не подходят, поэтому в какой-то комнате точно находятся три мальчика.

Answer 2

Ответ:Верно

Пошаговое объяснение:в каждой комнате находится только 1 мальчик из 10, а так как в 3х комнатах нет их то мы делаем вывод что в 1 из комнат находится 3 мальчика

Answer 3

Да, верно. Давайте рассмотрим все возможные случаи.

Если предположить, что в каждой из 10 комнат находится ровно один мальчик, то все надписи на дверях были бы верными. Но у нас есть информация, что среди надписей ровно три неверных.

Теперь рассмотрим другой случай, предположим, что в 9 комнатах находится ровно по одному мальчику, а в одной из комнат находятся два мальчика. В этом случае надпись на двери комнаты с двумя мальчиками будет неверной, а надписи на дверях других комнат верными. Это дает нам ровно три неверных надписи, что согласуется с условиями задачи.

Теперь, если в одной из комнат находятся три мальчика, то надпись на этой двери будет неверной, а остальные надписи на дверях будут верными. В этом случае у нас будет всего одна неверная надпись.

Таким образом, чтобы соблюсти условия задачи о том, что среди надписей ровно три неверных, должно быть верным, что в одной из комнат находятся три мальчика.