Question

Решите систему уравнений способом ПОДСТАНОВКИ! 33x+5y=152 14x-13y=4

Answer 1

33x+5y=152

14x-13y=4

33x+5y=152

14x=4+13y

33x+5y=152

x=(4+13y)/14

(33(4+13y)/14)+5y=152

x=(4+13y)/14

(132+429y+70y/14)=152

x=(4+13y)/14

132+499y=152×14

x=(4+13y)/14

499y=2128-132=1996

x=(4+13y)/14

y=1996/499=4

x=(4+13×4)/14=(4+52)/14=56/14=4

Ответ: x=4; y=4

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, следует следующие шаги:

1. Выразить одну переменную через другую в одном из уравнений.
2. Подставить это выражение в другое уравнение.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Найти значение второй переменной, подставив найденное значение первой переменной в любое из исходных уравнений.

Давайте выполним эти шаги:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Для этого решим первое уравнение относительно x:

33x + 5y = 152 => 33x = 152 - 5y => x = (152 - 5y) / 33

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение:

14x - 13y = 4 => 14 * ((152 - 5y) / 33) - 13y = 4

3. Решим полученное уравнение с одной переменной (y):

14 * ((152 - 5y) / 33) - 13y = 4 Упростим уравнение, избавившись от знаменателя:

14 * (152 - 5y) - 13 * 33y = 4 * 33 Раскроем скобки:

2128 - 70y - 429y = 132 Сгруппируем y на одной стороне:

-499y = 132 - 2128 -499y = -1996

4. Найдем значение y:

y = -1996 / (-499) y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, найдем значение x, подставив y в любое из исходных уравнений. Для этого воспользуемся первым уравнением:

33x + 5y = 152 33x + 5 * 4 = 152 33x + 20 = 152 33x = 152 - 20 33x = 132 x = 132 / 33 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4 и y = 4.