Question

Arcsinx + arctgx = 0 как решить ??​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения arcsin(x) + arctan(x) = 0, сначала нужно объединить оба аргумента в одну арктангенсную функцию.

Используем следующее тождество: arctan(a) + arcsin(a) = π/2 для любого действительного числа 'a'.

Таким образом, для уравнения arcsin(x) + arctan(x) = 0:

arctan(x) + arcsin(x) = π/2

Теперь приведем к общему знаменателю, чтобы объединить оба аргумента:

(π/2) = π/2 * (1/π) = π/2 * (1/arctan(1)) * arctan(x) + π/2 * (1/arcsin(1)) * arcsin(x)

Здесь используем то, что arctan(1) = π/4 и arcsin(1) = π/2.

Теперь у нас есть:

arctan(x) + arcsin(x) = π/2 * (1/arctan(1)) * arctan(x) + π/2 * (1/arcsin(1)) * arcsin(x)

Теперь заметим, что у нас коэффициенты перед arctan(x) и arcsin(x) равны 1/arctan(1) и 1/arcsin(1) соответственно.

Теперь, чтобы уравнение было верным, коэффициенты должны быть равны:

1/arctan(1) = 1/arcsin(1)

Вычислим значения обеих функций:

arctan(1) ≈ 0.78539816339 (или π/4) arcsin(1) = π/2

Теперь, заменим значения и получим:

1/0.78539816339 = 1/(π/2)

Теперь найдем x:

arctan(x) = arctan(1)

x = 1

Таким образом, решение уравнения arcsin(x) + arctan(x) = 0 равно x = 1.