Question

1. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше соседней. Найти площадь прямоугольника (в с м 2 ). Ответьте на вопрос (1 балл) 2. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 15 грн 60 к. Карандаш дешевле ручи на 1 грн 20 к. Сколько стоит (в грн) ручка? Ответьте на вопрос (1 балл) 3. Купили 14 открыток по 6 грн и 9 грн, заплатив за всю покупку 114 грн. Сколько купили открыток по цене 6 грн? Ответьте на вопрос (1 балл) 4. На первой полке было в 5 раз меньше книг, чем на второй. Когда со второй полки переложили 10 книг на первую, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг стало на каждой полке? Ответьте на вопрос (1 балл)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение для 1 задачи:

Периметр прямоугольника = 2*(a+b)

Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:

12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)

6,2 = x+x+3.8

6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)

2,4 = 2x

x = 1.2 (одна сторона)

x+3.8 = 5 (вторая сторона)

Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²

Пошаговое объяснение для 2 задачи:

Переведём всё в копейки:

15грн 60 к = 1560 к

1 грн 20 к = 120 к

3 ручки + 5 карандашей = 1560 к

Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:

(3*x) + (5(x-120)) = 1560

Раскрываем скобки:

3x+5x-720=1560

8x=2280

x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)

x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)

Answer 2

1. Пусть x - длина большей стороны прямоугольника в см, тогда вторая сторона будет (x - 3.8) см. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: 2x + 2(x - 3.8) = 12.4 Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2x + 2x - 7.6 = 12.4 4x = 20 x = 5 Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 5 см, а меньшая - (5 - 3.8) = 1.2 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: Площадь = 5 см * 1.2 см = 6 см^2.

2. Пусть цена одной ручки равна x грн. Тогда цена одного карандаша будет (x + 1.2) грн. По условию задачи за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 15 грн 60 коп: 3x + 5(x + 1.2) = 15.6 3x + 5x + 6 = 15.6 8x = 9.6 x = 1.2 Таким образом, цена одной ручки равна 1.2 грн.

3. Пусть количество открыток по цене 6 грн равно x, тогда количество открыток по цене 9 грн равно (14 - x), так как всего купили 14 открыток. Запишем уравнение на основе суммы покупки: 6x + 9(14 - x) = 114 6x + 126 - 9x = 114 -3x = -12 x = 4 Таким образом, купили 4 открытки по цене 6 грн и (14 - 4) = 10 открыток по цене 9 грн.

4. Пусть на второй полке было x книг. Тогда на первой полке было (x / 5) книг. Когда со второй полки переложили 10 книг на первую, на обеих полках стало одинаковое количество книг: x - 10 = (x / 5) + 10 Умножаем уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби: 5x - 50 = x + 50 4x = 100 x = 25 Таким образом, на второй полке было 25 книг, а на первой (25 / 5) = 5 книг.