Question

Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите а и в, если известно, что площадь прямоугольника равна 40 см2.

Answer 1

двадцать символов ляляляля

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как а и в.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2a + 2b

Из условия задачи известно, что P = 26 см, поэтому:

26 = 2a + 2b

Также, площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b

Из условия задачи известно, что S = 40 см^2, поэтому:

40 = a * b

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 26 = 2a + 2b
2. 40 = a * b

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим a из первого уравнения:

2a = 26 - 2b a = (26 - 2b) / 2 a = 13 - b

Теперь подставим полученное выражение для a во второе уравнение:

40 = (13 - b) * b

Раскроем скобки:

40 = 13b - b^2

Приведем уравнение к квадратному виду:

b^2 - 13b + 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно либо использовать формулу дискриминанта, либо заметить, что у нас имеется квадратный трином (квадратный многочлен с двумя одинаковыми корнями):

b^2 - 13b + 40 = (b - 5)(b - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для b:

1. b = 5
2. b = 8

Теперь, чтобы найти соответствующие значения a, подставим найденные значения b в выражение для a:

1. a = 13 - 5 = 8
2. a = 13 - 8 = 5

Итак, получаем две пары значений сторон прямоугольника: а=8 см и в=5 см, или а=5 см и в=8 см.