Question

1) Катер проплыл 15 км по течению и 4 км против, затронув на весь путь 1 час. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км\ч 2) Найти значение выражения (корень 7- 4кор 7 - кор 7+4кор7) 3) Вкладчик внес на депозитный счёт 10000 руб под 11% годовых Сколько средств срецтв будет на счету через 3 года?

Answer 1

1. пусть х км/ч - скорость катера

х+4 км/ч - скорость катера по течению

х-4 км/ч - скорость катера против течения

Тогда 15/х+4 + 4/х-4 = 1

15х+4х+16 / x²+4x = 1

x²+ 4х = 19х + 16

х² -15х - 16 = 0     x>0

D = 15*15 +4*16 = 289

x1 = 15 + 17 / 2 = 16    x2 = 15-17 / 2 = -1 ( не уд. усл. x>0 )

Значит собственная скорость катера 16 км/ч

2. √7 -4√7 - √7 + 4√7 = 0  ( странно получается, ты уверен(а), что правильно написал(а) пример?)

3. 1 год. 10000*1,11 = 11100 руб. - будет на счету через год

2 год. 11100 * 1,11 = 12321 руб. - будет на счету через два года

3 год. 12321 * 1,11 = 13 676,31 руб. - будет на счету через три года

Answer 2

1. Пусть V - скорость катера в км/ч (собственная скорость), а V_t - скорость течения реки, равная 4 км/ч.

При движении по течению катер движется быстрее, а против течения - медленнее. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Для движения по течению: 15 км = (V + V_t) * t, где t - время движения по течению. Для движения против течения: 4 км = (V - V_t) * (1 - t), где (1 - t) - время движения против течения.

Мы знаем, что время движения по течению и против течения составляет 1 час. Таким образом, t = 1/2 (получено из уравнения 15 км = (V + 4) * (1/2)).

Теперь можем найти собственную скорость катера V: V = 15 км / (1/2) - 4 км / (1/2) = 30 км/ч - 8 км/ч = 22 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера равна 22 км/ч.

2. Вычислим значение выражения (корень 7 - 4корень 7 - корень 7 + 4корень 7):

(корень 7 - 4корень 7 - корень 7 + 4корень 7) = корень 7 - корень 7 - корень 7 - 4корень 7 + 4корень 7 = 0.

Ответ: значение выражения равно 0.

3. Для расчёта суммы на депозитном счёте через 3 года по формуле сложных процентов используется следующая формула:

Сумма = Вклад * (1 + процентная_ставка)^количество_лет

где:

• Вклад - начальная сумма вклада (10000 руб в данном случае).
• Процентная_ставка - годовая процентная ставка в долях единицы (11% = 0.11).
• Количество_лет - количество лет, на которое размещается вклад (3 года в данном случае).

Подставим значения в формулу:

Сумма = 10000 * (1 + 0.11)^3 ≈ 10000 * 1.11^3 ≈ 13310.631.

Сумма составит примерно 13310.63 рублей через 3 года.

Ответ: на счету будет примерно 13310.63 рублей через 3 года.