Question

Задача: У першому ящику було в 5 разів більше слив, ніж у дру- гому. Коли з першого ящика взяли 25 кг слив, а в другий поклали ще 15 кг, то в обох ящиках слив стало порівну. Скільки кілограмів слив було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Відповідь:

було у другому ящику х

було у першому ящику 5х

стало у другому х+15

стало у першому 5х-25

складемо рывняння

5х-25=х+15

5х-х=25+15

4х=40

х=40:4

х=10 кг було у другому ящику

10*5=50 кг було у першому ящику

Покрокове пояснення:

Answer 2

Позначимо кількість слив у першому ящику через х, а у другому ящику через у.

За умовою задачі, у першому ящику було в 5 разів більше слив, ніж у другому, тобто ми можемо записати перше рівняння:

1. х = 5у

Також знаємо, що коли з першого ящика взяли 25 кг слив, а в другий поклали ще 15 кг, то в обох ящиках стало однакова кількість сливу. Запишемо друге рівняння:

2. х - 25 = у + 15

Тепер можемо вирішити систему рівнянь.

Замінимо в другому рівнянні значення х з першого рівняння:

5у - 25 = у + 15

Тепер перенесемо все у одну сторону рівняння:

5у - у = 15 + 25

4у = 40

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

у = 10

Тепер знаючи у, можемо знайти значення х за допомогою першого рівняння:

х = 5 * 10

х = 50

Отже, спочатку у першому ящику було 50 кг слив, а у другому - 10 кг слив.