Question

навколо прямокутної ділянки одна сторона якої на20 м менша від інашої потрібно встановити огорожу визначте довжину огорожі якщо відомо що площа дорівнює 800 м квадратних.

Answer 1

Пусть х - длина (а), тогда (х - 20) - ширина (b), 800 м² - площадь (S).

S = a · b = х · (х - 20) = х² - 20х = 800. Квадратное уравнение:

х² - 20х - 800 = 0

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 · 1 · (-800) = 400 + 3200 = 3600

х₁ = (20-√3600)/2 = (20-60)/2 = - 40/2 = - 20

х₂ = (20+√3600)/2 = (20+60)/2 = 80/2 = 40

- - - - - - - - - - - - - - - -

х = 40 м - длина (а)

(х - 20) = 40 - 20 = 20 м - ширина (b)

P = (a + b) · 2 = (40 + 20) · 2 = 60 · 2 = 120 (м) - периметр прямоугольного участка.

Вiдповiдь: 120 м - довжина огорожi.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, давайте позначимо довжину однієї сторони прямокутної ділянки як "x" метрів. Згідно з умовою, друга сторона буде довжиною "x + 20" метрів.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 800 м². Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина * ширина.

У нашому випадку: Площа = x * (x + 20) = 800 м²

Тепер розв'яжемо це рівняння за допомогою квадратного рівняння:

x^2 + 20x - 800 = 0

Тепер знайдемо значення "x" за допомогою квадратного рівняння або можемо скористатися онлайн-калькулятором для знаходження коренів цього рівняння. Розв'язавши це рівняння, отримаємо два корені:

x ≈ 28.85 або x ≈ -48.85

Очевидно, що довжина сторони не може бути від'ємною, тому виберемо позитивний корінь:

x ≈ 28.85 метра.

Тепер можемо знайти довжину другої сторони:

x + 20 ≈ 28.85 + 20 ≈ 48.85 метра.

Таким чином, довжина огорожі дорівнює периметру прямокутника, що складається з двох сторін довжиною x і двох сторін довжиною x + 20:

Периметр = 2 * (x + x + 20) = 2 * (2x + 20) = 4x + 40.

Підставимо значення x:

Периметр ≈ 4 * 28.85 + 40 ≈ 115.4 + 40 ≈ 155.4 метра.

Таким чином, довжина огорожі становить приблизно 155.4 метра.