Question

Катер ехал по течению 5 часов, против течения 6 часов, на 10 км меньше, чем по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч​

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть скорость катера v

тогда по условию: 5(v + 2) = 6(v - 2) + 10

5v + 10 = 6v - 12 + 10

v = 12 (км/ч)

Answer 2

Пусть собственная скорость катера равна х/км/ч./, тогда скорость катера по течению равна (х+2)/км/ч./, а против течения (х-2)/км/ч./

Путь по течению 5*(х+2)км, против течения 6*(х-2)

Согласно условия составим уравнение.  5*(х+2)- 6*(х-2)=10

5х+10-6х+12=10

-х=-10+10-12

-х=-12

х=12

Значит, собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч) и скорость течения реки как S (км/ч).

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть скорость по течению будет V + S.

Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть скорость против течения будет V - S.

Мы знаем, что катер ехал по течению 5 часов и против течения 6 часов, и расстояние, пройденное катером, когда он плывет по течению, на 10 км больше, чем расстояние при движении против течения.

Расстояние = скорость × время.

Таким образом, расстояние при движении по течению равно (V + S) × 5, а при движении против течения равно (V - S) × 6.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (V + S) × 5 = (V - S) × 6 - 10

2. (V + S) × 5 = (V - S) × 6

Раскроем скобки:

1. 5V + 5S = 6V - 6S - 10

2. 5V + 5S = 6V - 6S

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной S:

5V + 5S + 5V + 5S = 6V - 6S + 6V - 6S

10V + 10S = 12V - 12S

Теперь перенесем все термины с переменной V на одну сторону уравнения, а с переменной S на другую:

10S + 12S = 12V - 10V

22S = 2V

Теперь выразим V:

V = 22S / 2

V = 11S

Таким образом, собственная скорость катера V равна 11 км/ч.