Question

Баржа прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 11 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Answer 1

Ответ: 15 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость баржи. Тогда (х+5) км/ч - скорость по течению, а (х-5) км/ч - скорость против течения.

88/(х+5) ч - время по течению

66/(х-5) ч - время против течения.

Составим и решим уравнение.

(Смотри фото)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим собственную скорость баржи как "V" (в км/ч). Также известно, что скорость течения реки составляет 5 км/ч.

При движении по течению (в направлении течения реки), относительная скорость баржи будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения, т.е. V + 5 км/ч.

При движении против течения (против направления течения реки), относительная скорость баржи будет равна разности её собственной скорости и скорости течения, т.е. V - 5 км/ч.

Теперь мы знаем, что время движения равно 11 часам. При движении 88 км по течению и 66 км против течения время движения составляет 11 часов:

88 км / (V + 5 км/ч) + 66 км / (V - 5 км/ч) = 11 ч

Чтобы решить это уравнение и найти собственную скорость баржи (V), выполним несколько шагов:

1. Приведем общий знаменатель: 88(V - 5) + 66(V + 5) = 11(V + 5)(V - 5)

2. Раскроем скобки: 88V - 440 + 66V + 330 = 11(V^2 - 25)

3. Упростим уравнение: 154V - 110 = 11V^2 - 275

4. Перенесем все члены в одну часть уравнения: 11V^2 - 154V + 165 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня. Найдем значения V:

V = (-(-154) ± √((-154)^2 - 4 * 11 * 165)) / (2 * 11) V = (154 ± √(23716 - 7260)) / 22 V = (154 ± √(16456)) / 22 V = (154 ± 128.31) / 22

Таким образом, получаем два значения V: V1 ≈ 282.31 / 22 ≈ 12.83 км/ч V2 ≈ 25.69 / 22 ≈ 1.17 км/ч

Мы получили два значения собственной скорости баржи: около 12.83 км/ч и около 1.17 км/ч. Вероятно, одно из них соответствует движению по течению, а другое - движению против течения. Так как нам изначально известно, что скорость течения ре