Question

Решите пожалуйста модульное уравнение [Х]-(-3/14)=1/3

Answer 1

|x|- (-3/14)=1/3

x=1/3+(-3/14)

x=14/42+(-9/42)

x=5/42

5/42-(-3/14)=1/3

Answer 2

Для решения модульного уравнения [X] - (-3/14) = 1/3, где [X] - обозначает модуль числа X, нужно рассмотреть два случая:

1. = X, когда X - положительное число или ноль.
2. = -X, когда X - отрицательное число.

Первый случай: [X] = X

Заменяем [X] на X:

X - (-3/14) = 1/3

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного числа в левой части уравнения, добавим (-1) к обеим сторонам:

X + 3/14 = 1/3

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 42 (наименьшее общее кратное знаменателей 14 и 3):

42 * (X + 3/14) = 42 * (1/3)

Упростим:

42X + 3 = 14

Теперь выразим X:

42X = 14 - 3

42X = 11

X = 11/42

Второй случай: [X] = -X

Заменяем [X] на -X:

-X - (-3/14) = 1/3

Теперь, как и в предыдущем случае, добавим (-1) к обеим сторонам:

-X + 3/14 = 1/3

Умножим обе стороны на 42:

42 * (-X + 3/14) = 42 * (1/3)

Упростим:

-42X + 3 = 14

Теперь выразим X:

-42X = 14 - 3

-42X = 11

X = 11/(-42)

X = -11/42

Таким образом, мы получили два значения X: X = 11/42 и X = -11/42.