Question

В одній коробці знаходиться 6 білих і 9 чорних кульок, в другій - 5 білих і 10 чорних кульок. З кожної коробки взяли по кульці. Знайти ймовірність того, що дві кульки будуть чорного кольору.

Answer 1

Ответ:

0,4

Пошаговое объяснение:

Р = 9/(6+9) * 10/(5 + 10) = 90/225 = 0,4

Answer 2

Давайте розглянемо ймовірність того, що перша взята кулька буде чорного кольору, а потім ймовірність того, що друга взята кулька також буде чорного кольору. Після цього ми зможемо знайти загальну ймовірність того, що обидві кульки будуть чорного кольору.

З коробки №1 ми маємо 9 чорних кульок і 6 білих кульок. Тому ймовірність того, що перша кулька буде чорного кольору, дорівнює:

$P(\text{перша кулька чорна з коробки №1}) = \frac{9}{9 + 6} = \frac{9}{15}$

Після того як ми взяли одну кульку з коробки №1, у неї залишилось 8 чорних і 6 білих кульок. З коробки №2 ми взяли 10 чорних кульок і 5 білих кульок. Тому ймовірність того, що друга кулька буде чорного кольору при умові, що перша кулька також була чорного кольору, дорівнює:

$P(\text{друга кулька чорна з коробки №2}) = \frac{10}{10 + 5} = \frac{10}{15}$

Тепер знайдемо загальну ймовірність того, що обидві кульки будуть чорного кольору, використовуючи правило множення ймовірностей для незалежних подій:

$P(\text{обидві кульки чорні}) = P(\text{перша кулька чорна з коробки №1}) \times P(\text{друга кулька чорна з коробки №2})$ $P(\text{обидві кульки чорні}) = \frac{9}{15} \times \frac{10}{15} = \frac{90}{225} \approx 0.4$

Отже, ймовірність того, що дві кульки будуть чорного кольору, становить приблизно 0.4 або 40%.