Question

Какое наибольшее количество одинаковых ( по набору цветов) букетов можно составить из 15 роз, 25 ирисов и 10 лилий?

Answer 1

3 рози 5 ірисів і 2 лілії

5 штук

Answer 2

Чтобы определить наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить из 15 роз, 25 ирисов и 10 лилий, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества каждого типа цветов.

1. Разложим числа на простые множители:

• 15 = 3 * 5
• 25 = 5 * 5
• 10 = 2 * 5

2. Найдем наибольшие степени каждого простого числа:

• Наибольшая степень 2 в числах: 2 * 5 = 10.
• Наибольшая степень 3 в числах: 3 * 5 = 15.
• Наибольшая степень 5 в числах: 5 * 5 = 25.

3. Посчитаем НОК, умножив наибольшие степени каждого простого числа:

НОК = 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

Таким образом, можно составить 150 одинаковых букетов, каждый из которых содержит 1 розу, 1 ирис и 1 лилию. Остаются неиспользованными 15 - 1 = 14 роз, 25 - 1 = 24 ириса и 10 - 1 = 9 лилий.