Question

В цилиндре, у которого радиус 8 см, а высота 7 см, проведена плоскость параллельно осевому сечению. Площадь сечения плоскости (56 корень из 2 см^2). Вычислить дугу которую плоскость отсекает от основания линии круга.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем длину плоскости, которая параллельна осевому сечению.

а=S/h=56√2/7=8√2 см.

косинус∠х=(4√2)/8=√2/2.

Это угол 45°.

В этом Δ, стороны являются радиусами  8см, углы при основании 45°.

Третий угол в этом Δ    :   180-45-45=90°.

Этот угол опирается на дугу в 90° так как  сам угол равен 90°

Answer 2

Для вычисления длины дуги, которую плоскость отсекает от основания круга, мы должны сначала найти радиус сечения плоскости внутри цилиндра, а затем вычислить длину дуги, соответствующей этому радиусу.

Давайте обозначим радиус сечения плоскости внутри цилиндра как r.

Площадь сечения плоскости равна площади круга, образующегося сечением цилиндра, и равна 56√2 см².

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2

Таким образом, мы можем записать:

56√2 = π * r^2

Для нахождения r, разделим обе стороны на π:

r^2 = 56√2 / π

r = √(56√2 / π)

Теперь давайте вычислим значение r:

r = √(56√2 / π) ≈ 4 см

Теперь у нас есть радиус сечения плоскости внутри цилиндра, который равен 4 см. Чтобы найти длину дуги, которую плоскость отсекает от основания круга, мы можем использовать формулу длины дуги:

Длина дуги = 2 * π * r

Длина дуги = 2 * π * 4 см ≈ 25.13 см

Таким образом, длина дуги, которую плоскость отсекает от основания линии круга, составляет около 25.13 см.