Question

Решите систему неравенств: 3x-8>-x, -2x-9>5(x-6).

Answer 1

Ответ:

1) 3х+х>8

4х>8

х>8/4

х>2

2) -2х-9>5х-30

-2х-5х>-30+9

-7х>-21

так как оба части неравенства с минусом, то умножаем все неравенство на (-1), тогда знак неравенства поменяется

7х<21

х<21/7

х<3

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

1. 3x - 8 > -x

Сначала перенесем все переменные на одну сторону неравенства, а числа на другую:

3x + x > 8

Теперь объединим коэффициенты переменных:

4x > 8

И, наконец, разделим обе части неравенства на 4:

x > 8 / 4

x > 2

2. -2x - 9 > 5(x - 6)

Раскроем скобки:

-2x - 9 > 5x - 30

Теперь перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:

-2x - 5x > -30 + 9

-7x > -21

И, наконец, разделим обе части неравенства на -7. При делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

x < -21 / -7

x < 3

Таким образом, решением системы неравенств является: 2 < x < 3.