Question

Список заданий викторины состоял из 80 вопросов.  За каждый правильный ответ ученик получал 11 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 242 очков, если известно, что он ошибся по крайней мере 12 раз?​

Answer 1

неправильных ответов-20

Answer 2

Пусть ученик дал x неверных ответов. Тогда количество правильных ответов будет (80 - x), так как всего было 80 вопросов.

Ученик получал 11 очков за каждый правильный ответ и терял 17 очков за каждый неправильный ответ.

Теперь составим уравнение на основе данной информации:

Правильные очки - Неправильные очки = Всего набранные очки (11 * (80 - x)) - (17 * x) = 242

Распишем уравнение: 880 - 11x - 17x = 242

Упростим уравнение: 880 - 28x = 242

Теперь перенесем константу 880 на другую сторону уравнения: -28x = 242 - 880

Продолжим упрощать: -28x = -638

И, наконец, найдем значение x (количество неверных ответов): x = -638 / -28 x = 22.79

Так как количество неверных ответов должно быть целым числом (ученик не может дать дробный неверный ответ), то он дал хотя бы 23 неверных ответа.

Ответ: Ученик дал как минимум 23 неверных ответа.