Question

При каком значении п векторы а (-2п; 1; -4) и б (2;-2п;-3) будут перпендикулярными?​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение: векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение =0

-2п*2+1*(-2п)+(-4(*(-3)=0

-4п-2п+12=0

п=2

Answer 2

Для того чтобы два вектора были перпендикулярными (или ортогональными), их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b обозначается как a · b и вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - компоненты векторов a и b соответственно.

В данном случае у нас есть векторы a = (-2п, 1, -4) и b = (2, -2п, -3). Чтобы они были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (-2п) * 2 + 1 * (-2п) + (-4) * (-3) = -4п - 2п + 12 = -6п + 12

Теперь приравняем это выражение к нулю и решим уравнение:

-6п + 12 = 0

-6п = -12

п = -12 / -6

п = 2

Таким образом, при значении п = 2 векторы a и b будут перпендикулярными.