Question

Решите система уравнений21(x - y) = 48 + 20 x,19(y + x) = 100 + 12 y.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21(x - y) = 48 + 20 x,           21x - 21y = 48 + 20x           x - 21y - 48 = 0

19(y + x) = 100 + 12 y          19x + 19y = 100 + 12y         19x + 7y - 100 = 0

19x - 399y - 912 = 0

19x + 7y - 100 = 0            406y = -812        y = -2

x - 21*(-2) - 48 = 0

x + 42 - 48 = 0

x - 6 = 0

x = 6

ответ:( 6 ; -2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 19 и второе уравнение на 21, чтобы избавиться от коэффициентов при одной из переменных:

   1. 19 * 21(x - y) = 19 * (48 + 20x)
   2. 21 * 19(y + x) = 21 * (100 + 12y)

   После упрощения получим:

   1. 399x - 399y = 912 + 380x
   2. 399y + 399x = 2100 + 252y

2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

   (399x - 399y) + (399y + 399x) = (912 + 380x) + (2100 + 252y)

   После упрощения получим:

   798x = 3012 + 380x + 252y

3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

   798x - 380x = 3012 + 252y

   418x = 3012 + 252y

4. Теперь выразим y через x:

   252y = 418x - 3012

   y = (418x - 3012) / 252

5. Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

   19(y + x) = 100 + 12y

   19((418x - 3012) / 252 + x) = 100 + 12((418x - 3012) / 252)

6. Решим уравнение для x:

   19((418x - 3012) / 252 + x) = 100 + 12((418x - 3012) / 252)

   После упрощения:

   19(418x - 3012 + 252x) = 100 + 12(418x - 3012)

   19(670x - 3012) = 100 + 12(418x - 3012)

   12730x - 57228 = 100 + 5016x - 36144

   12730x - 57228 = 5016x - 36044

   12730x - 5016x = 57228 - 36044

   7714x = 21184

   x = 21184 / 7714

   x ≈ 2.746

7. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в выражение для y:

   y = (418x - 3012) / 252

   y = (418 * 2.746 - 3012) / 252

   y = (914.828 - 3012) / 252

   y = -2097.172 / 252

   y ≈ -8.32

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 2.746

y ≈ -8.32