Question

Знайти периметр трапеції, з бічними сторонами 6 см і 9 см, і середньою лінією 8см. Прошу допоможіть

Answer 1

Середня лінія це сума основ, поділена на два.

(a + b) ÷ 2 = 8

Звідси можна найти просто суму основ, помноживши обидві частини на 2.

a + b = 16

Тепер вже знайдемо периметр за формулою.

Pчотирикутника = a + b + c + d

Підставляємо.

Pчотирикутника = 16 + 6 + 9 = 22 + 9 = 31 см.

ВІДПОВІДЬ: 31 СМ

a, b - основи трапеції

c, d - бічні сторони трапеції

Answer 2

Задачу знаходження периметра трапеції можна розв'язати, скориставшись властивостями трапеції. Периметр трапеції складається з суми довжин всіх її сторін.

Трапеція має дві паралельні бічні сторони (позначимо їх як "a" і "b"), і дві непаралельні сторони (позначимо їх як "c" і "d").

У нашому випадку: a = 6 см (довжина однієї з бічних сторін) b = 9 см (довжина другої бічної сторони) c = 8 см (довжина середньої лінії)

Так як середня лінія є середнім арифметичним довжин непаралельних сторін (c = (a + d) / 2), можемо знайти довжину діагоналі "d": 8 = (6 + d) / 2 8 * 2 = 6 + d 16 = 6 + d d = 16 - 6 d = 10 см

Тепер, коли у нас є всі сторони трапеції (a, b, c і d), можемо знайти периметр, склавши довжини всіх сторін: Периметр (P) = a + b + c + d P = 6 + 9 + 8 + 10 P = 33 см

Отже, периметр трапеції дорівнює 33 см.