Question

7/m+m/7≥2 решите пожалуйста. / - это значить деление​

Answer 1

7/м+м/7≥2

(49+м²-2*7м)/7м≥0

(м-7)²/7м≥0

Числитель равен нулю при м=7, во всех остальных случаях он положителен, чтобы дробь была неотрицательной. надо, чтобы и знаменатель тоже был положителен, т.е. данное неравенство выполняется для любого положительного м.

Ответ м∈(0;+∞)

Answer 2

7/m+m/7≥2

(49+m²)/7m≥2

(49-14m+m²)/7m≥0

(m-7)²/7m≥0

Ответ (0;+бесконечность)

Answer 3

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения переменной "m", которые удовлетворяют данному неравенству:

7/m + m/7 ≥ 2

Для начала, приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 7m:

(7 * 7 + m^2) / (7 * m) ≥ 2

Теперь упростим числитель:

(49 + m^2) / (7 * m) ≥ 2

Затем умножим обе стороны неравенства на 7m, чтобы избавиться от знаменателя:

49 + m^2 ≥ 14m

Теперь приведем уравнение в стандартную форму и решим его:

m^2 - 14m + 49 ≥ 0

Это квадратное неравенство. Чтобы найти интервалы, где оно выполняется, нужно найти корни квадратного уравнения:

m = (14 ± √(14^2 - 4 * 1 * 49)) / 2 m = (14 ± √(196 - 196)) / 2 m = (14 ± 0) / 2 m = 14 / 2 m = 7

У нас получился только один корень m = 7.

Теперь определим, в каких интервалах выполняется исходное неравенство. Для этого можно использовать тестовую точку в каждом интервале:

1. При m < 7: Попробуем m = 6: (7/6) + (6/7) ≈ 1.167 (не удовлетворяет условию)

2. При m = 7: (7/7) + (7/7) = 2 (удовлетворяет условию)

3. При m > 7: Попробуем m = 8: (7/8) + (8/7) ≈ 2.25 (удовлетворяет условию)

Таким образом, решением данного неравенства является интервал m > 7.