Question

Ловкий Гарри Поттер идет из гостиной Гриффиндора до кабинета зельеварения 20 минут, а неповоротливый Невилл — 30 минут. Гарри вышел из гостиной на 5 минут позже Невилла. Через сколько минут после выхода Гарри догонит Невилла? СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

10 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть X - это расстояние от гостиной до кабинета.

Тогда: X/20 - скорость ГП, X/30 - скорость Н.

Невилл шел 5 минут, пока Гарри не вышел. За 5 минут Невилл успел пройти 5*X/30 = X/6 расстояние.

Гарри надо наверстать это расстояние, чтобы догнать Невилла. Но при этом и Гарри и Невилл продолжают идти в одном направлении. А это значит скорость приближения объектов считается как разность скоростей.

X/20-X/30 = X/60.

Теперь посмотрим, за какое время наверстает Гарри упущенное расстояние.

Время когда догонит = упущенное расстояние / скорость приближения.

Время когда догонит = X/6:X/60 = X/6*60/X = 10 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим время, через которое Гарри догонит Невилла, как "t" минут.

Если Гарри идет 20 минут, то он проходит 1/20 часть пути за 1 минуту. Если Невилл идет 30 минут, то он проходит 1/30 часть пути за 1 минуту.

Поскольку Гарри выходит на 5 минут позже Невилла, значит, Невилл идет 5 минут, пока Гарри только начинает свой путь.

За эти 5 минут, Невилл прошел 5 * (1/30) = 1/6 пути.

Теперь, чтобы догнать Невилла, Гарри должен пройти оставшуюся часть пути, которая составляет (1 - 1/6) = 5/6 пути.

Скорость Гарри: 1/20 пути в минуту Скорость Невилла: 1/30 пути в минуту

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее равенство путей:

(1/20) * t = (5/6)

Теперь решим уравнение:

t = (5/6) * (20/1) t = 100/6 t ≈ 16.67 минут

Таким образом, Гарри догонит Невилла примерно через 16.67 минут после того, как сам вышел из гостиной.