Question

Скількома способами з цифр 1,2,3,5 можна скласти парне чотирицифрове число, якщо цифри не можуть повторюватись​

Answer 1

Ответ: 6  способами.

Пошаговое объяснение:

На останнє місце фіксуємо цифру 2. Тоді залишаться цифри 1,3,5. На першому місці можна взяти 3 цифри, на другому - 2 цифри, на третьому - 1 цифра. За правилом добутку, всього чотирицифрових чисел можна скласти 3 * 2 * 1 = 6 способами

Answer 2

Щоб знайти кількість способів скласти парне чотирицифрове число з цифр 1, 2, 3, 5 без повторення, спочатку визначимо, які цифри можуть бути на кожній позиції числа.

1. Одна з цифр 2 або 5 повинна бути на останній позиції (одиничний розряд), оскільки парне число закінчується на 0, 2, 4, 6 або 8.

2. Перша цифра не може бути 0, тому на першій позиції може бути тільки 1, 2 або 3.

3. Друга і третя цифри можуть бути будь-якими залишившимися цифрами після врахування першої цифри.

Таким чином, кількість способів можна знайти, перемноживши кількість варіантів для кожної позиції.

Кількість способів для кожної позиції:

1. Перша цифра: 3 варіанти (1, 2, 3)
2. Друга цифра: 3 варіанти (залишаються 3 цифри: 1, 2, 3)
3. Третя цифра: 2 варіанти (залишаються 2 цифри: 1, 3)
4. Остання цифра (одиничний розряд): 2 варіанти (2 або 5)

Загальна кількість способів: 3 * 3 * 2 * 2 = 36

Отже, існує 36 способів скласти парне чотирицифрове число з ц