Question

Помогите пожалуйста срочно нужно !Сторона квадрата равна 5 целых 1/4 дм,она больше ширины прямоугольника на 2целых 1/5 дм,но меньше его длины на 2 целых 3/4 .Насколько периметр прямоугольника больше периметра квадрата

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сторона квадрата (a) =5 1/4 дм =5,25 дм

Ширина (b) прямоугольника на 2 1/5 дм =2,2 дм

меньше стороны квадрата, следовательно

b=5,25-2,2=3,05 дм

Длина (а) прямоугольника на 2 3/4дм=2,75 дм

больше стороны квадрата, значит

а=5,25+2,75=8 дм

Периметр квадрата равен

Р=4а=4*5,25=21 дм

Периметр прямоугольника равен

Р=2(а+b)=2(8+3,05)=2*11,05=22,1 дм

22,1 дм-21 дм=1,1 дм

Периметр прямоугольника больше периметра квадрата на 1,1 дм

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона квадрата равна $a$ дециметрам. Тогда её можно записать как $a = 5\frac{1}{4}$ дм.

Пусть ширина прямоугольника равна $b$ дециметрам. Тогда её можно записать как $b = a + 2\frac{1}{5}$ дм.

Пусть длина прямоугольника равна $c$ дециметрам. Тогда её можно записать как $c = a + 2\frac{3}{4}$ дм.

Теперь, чтобы найти периметр квадрата и периметр прямоугольника, нам нужно умножить длину каждой стороны на 4 (потому что 1 дм = 0.1 м, и периметр - это сумма длин всех сторон).

Периметр квадрата $P_{\text{квадрата}} = 4a$

Периметр прямоугольника $P_{\text{прямоугольника}} = 2b + 2c$

Теперь подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$P_{\text{квадрата}} = 4 \times (5\frac{1}{4})$

$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (5\frac{1}{4} + 2\frac{1}{5}) + 2 \times (5\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4})$

Теперь выполним вычисления:

$P_{\text{квадрата}} = 4 \times 5\frac{1}{4} = 20\frac{1}{4}$ дм

$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (5\frac{1}{4} + 2\frac{1}{5}) + 2 \times (5\frac{1}{4} + 2\frac{3}{4})$

$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times \frac{26}{5} + 2 \times \frac{23}{4}$

$P_{\text{прямоугольника}} = \frac{52}{5} + \frac{46}{4}$

Теперь найдём общий знаменатель и сложим:

$P_{\text{прямоугольника}} = \frac{52}{5} + \frac{46}{4} = \frac{52 \times 4}{5 \times 4} + \frac{46 \times 5}{4 \times 5}$

$P_{\text{прямоугольника}} = \frac{208}{20} + \frac{230}{20}$

$P_{\text{прямоугольника}} = \frac{438}{20} = 21\frac{18}{20}$ дм

Теперь, чтобы найти разницу между периметром прямоугольника и периметром квадрата:

$\text{Разница} = P_{\text{прямоугольника}} - P_{\text{квадрата}}$

$\text{Разница} = 21\frac{18}{20} - 20\frac{1}{4}$

Выполним вычитание:

$\text{Разница} = 1\frac{17}{20}$ дм

Таким образом, периметр прямоугольника больше периметра квадрата на $1\frac{17}{20}$