Question

Как решать систему способом подбора Верху 7х+9у=8 внизу 9х-8у=69

Answer 1

Решим систему уравнений:

7х - 9у = 7;

- 8х - у = - 6,

методом подстановки.

Для решения системы выполним алгоритм действий

   выразим из второго уравнения системы переменную у через х;

   подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное во втором уравнении;

   решим первое уравнение системы относительно переменной х;

   найдем значение переменной у.

Решаем систему уравнений методом подстановки

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 8х. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс. А после умножим на – 1 обе части уравнения.

Система уравнений:

7х – 9у = 7;

у = 6 – 8х.

Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 6 – 8х, получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

7х – 9(6 – 8х) = 7;

у = 6 – 8х.

Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.

7х – 54 + 72х = 7;

Переносим в правую часть уравнения слагаемое - 54, получим:

7х + 72х = 7 + 54;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

79х = 61.

Разделим на 79 обе части уравнения и получим значение переменной х.

х = 61/79.

Значение переменной х мы нашли.

Теперь найдем значение переменной у.

Система уравнений:

х = 61/79;

у = 6 – 8х.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

х = 61/79;

у = 6 – 8 * 61/79 = 474/79 – 488/79 = - 14/79.

В результате мы получили систему:

х = 61/79;

у = - 14/79.

Ответ: точка с координатами (61/79; - 14/79) является решение системы уравнений.

Ивините такого же примера ненашлось

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подбора, нужно найти такие значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае у нас есть следующая система:

1. 7x + 9y = 8
2. 9x - 8y = 69

Шаги для решения методом подбора:

Шаг 1: Выберите значение одной из переменных (x или y) и подставьте его в одно из уравнений для нахождения другой переменной.

Шаг 2: После того, как одна из переменных найдена, подставьте её значение в другое уравнение для нахождения второй переменной.

Шаг 3: Проверьте, что найденные значения обеих переменных удовлетворяют обоим уравнениям и являются решением системы.

Давайте начнем с шага 1:

Шаг 1: Выберем значение x и подставим его в первое уравнение:

Пусть x = 1, тогда: 7 * 1 + 9y = 8 7 + 9y = 8 9y = 8 - 7 9y = 1 y = 1/9

Шаг 2: Подставим значение y обратно во второе уравнение:

9 * 1 - 8 * (1/9) = 69 9 - 8/9 = 69 (81 - 8) / 9 = 69 73 / 9 = 69

Таким образом, решение (x, y) для данной системы уравнений методом подбора равно (1, 1/9).

Теперь давайте проверим, что найденные значения удовлетворяют обоим уравнениям:

1. 7 * 1 + 9 * (1/9) = 7 + 1 = 8 (верно)
2. 9 * 1 - 8 * (1/9) = 9 - 8/9 = (81 - 8) / 9 = 73 / 9 ≠ 69 (не верно)

Полученные значения не удовлетворяют второму уравнению, поэтому наше решение не является верным. Если вы хотите продолжить решение методом подбора, попробуйте другие значения переменных и проверьте их снова. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.