Question

Найдите решение систем уравнений 1) {x + y = 4/3, {3x - 2y = -1 2) {5x + y = 1/6, {x - 2y = -2 1/6 3) {y + 2x = -1, {5x - 4y = 10,5 Смотреть ответ сок111213 сок111213 Решение на фотографиях

Answer 1

Для решения систем уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я расскажу, как решить каждую из данных систем уравнений:

1. {x + y = 4/3, {3x - 2y = -1

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 4/3 - y. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(4/3 - y) - 2y = -1. Упростим: 4 - 3y - 2y = -1. Теперь решим уравнение относительно y: -5y = -5, y = 1. Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 4/3 - 1 = 1/3.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1/3, y = 1.

2. {5x + y = 1/6, {x - 2y = -2 1/6

Метод исключения: Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 5(x - 2y) = -2 1/6 * 5 5x - 10y = -12 1/6

Теперь сложим оба уравнения: (5x + y) + (5x - 10y) = 1/6 - 12 1/6 6x - 9y = -12

Теперь решим уравнение относительно x: 6x = -12 + 9y x = (-12 + 9y) / 6 x = -2 + 3/2 * y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 5(-2 + 3/2 * y) + y = 1/6 -10 + 15/2 * y + y = 1/6 -10 + 17/2 * y = 1/6 17/2 * y = 1/6 + 10 17/2 * y = 61/6 y = (61/6) / (17/2) y = (61/6) * (2/17) y = 122/102 y = 61/51

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = -2 + 3/2 * (61/51) x = -2 + 3 * 61 / (2 * 51) x = -2 + 183/102 x = -2 + 61/34 x = (2 * 17 - 61) / 34 x = (34 - 61) / 34 x = -27/34

Таким образом, решение системы уравнений: x = -27/34, y = 61/51.

3. {y + 2x = -1, {5x - 4y = 10.5

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 4(y + 2x) = -4 * 1 4y + 8x = -4

Теперь сложим оба уравнения: (5x - 4y) + (4y + 8x) = 10.5 - 4 13x = 6.5

Теперь решим уравнение относительно x: x = 6.5 / 13 x = 0.5

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: y + 2 * 0.5 = -1 y + 1 = -1 y = -1 - 1 y = -2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0.5, y = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение на фотографиях недоступно для меня, так как я работаю только с текстовым вводом. Но вы можете использовать указанные выше методы для решения систем уравнений.