Question

Знайдіть чотирнадцятий члені суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а1=10; а2=6

Answer 1

Ответ: a14=-42; S21=-630

Answer 2

Для знаходження чотирнадцятого члена арифметичної прогресії, ми можемо спочатку знайти різницю між послідовними членами (d) і використати її для знаходження будь-якого n-го члена арифметичної прогресії за допомогою загальної формули:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між послідовними членами, а $n$ - номер члена, який нас цікавить.

Для знаходження $d$ між першим і другим членом прогресії:

$d = a_2 - a_1 = 6 - 10 = -4.$

Тепер, щоб знайти чотирнадцятий член $a_{14}$:

$a_{14} = a_1 + (14 - 1) \cdot d = 10 + 13 \cdot (-4) = 10 - 52 = -42.$

Отже, чотирнадцятий член арифметичної прогресії дорівнює -42.