Question

В основании пирамиды лежит треугольник, площадь которого равна 60 см2 ,а радиус окружности вписанной в него, равен 5 см .Высоты всех боковых граней равны 10 см. Вычислить боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

радиус окружности вписанной в треугольник окружности

r=s/p

p=s/r=60/5=12 cм периметр треугольника в основании

Sбок=p(h+h+h)/2=p*3h/2=12*3*10/2=12*3*5=60*3=180 кв.см

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо вычислить боковую поверхность пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из боковых граней, которые представляют собой треугольники. Площадь каждого такого треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (полупериметр треугольника) * (радиус вписанной в него окружности)

Для того чтобы вычислить полупериметр треугольника, нам необходимо знать длины его сторон. Заметим, что треугольник, лежащий в основании пирамиды, может быть разбит на три равнобедренных треугольника, у которых две стороны равны высоте боковой грани (10 см), и третья сторона - сторона треугольника в основании пирамиды.

Обозначим сторону треугольника в основании за "x". Тогда полупериметр треугольника равен: полупериметр = (10 + 10 + x) / 2 = (x + 20) / 2 = x/2 + 10

Теперь, используя известные значения площади треугольника (60 см^2) и радиуса вписанной окружности (5 см), можем записать уравнение для площади треугольника:

60 = (x/2 + 10) * 5

Решим уравнение:

60 = 5x/2 + 50 5x/2 = 10 x = 10 * 2 / 5 x = 4

Таким образом, сторона треугольника в основании равна 4 см.

Теперь можем вычислить боковую поверхность пирамиды. Поскольку пирамида имеет четыре боковых грани (четыре равнобедренных треугольника), её боковая поверхность равна:

Боковая поверхность = 4 * Площадь треугольника Боковая поверхность = 4 * 60 см^2 Боковая поверхность = 240 см^2

Ответ: Боковая поверхность пирамиды равна 240 см^2.