Question

если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака влево, увеличить полученную дробь в 3 раза, увеличить на 2,51, а затем перенести в полученной дроби запятую на один знак в право, то дробь увеличется на 3,33

Answer 1

Ответ:

31,1

Пошаговое объяснение:

х - десятичная дробь.

Последовательно согласно условию задачи составляет уравнение:

(3х/100 +2,51)×10=х+3,33

(3х+251)/100 ×10=х+3,33

(3х+251)/10=х+3,33

3х+251=10х+33,3

10х-3х=251-33,3

7х=217,7

х=217,7÷7=31,1 - начальная десятичная дробь.

Answer 2

Давайте предположим, что исходная десятичная дробь равна x.

1. Перенос запятой на два знака влево: Это эквивалентно умножению исходного числа на 100 (потому что 10^2 = 100).

После переноса запятой на два знака влево, получим 100x.

2. Увеличение полученной дроби в 3 раза: Умножим 100x на 3.

После увеличения в 3 раза, получим 3 * 100x = 300x.

3. Увеличение на 2,51: Прибавим 2,51 к числу 300x.

После увеличения на 2,51, получим 300x + 2,51.

4. Перенос запятой на один знак вправо: Это эквивалентно делению числа на 10 (потому что 10^(-1) = 1/10).

После переноса запятой на один знак вправо, получим (300x + 2,51) / 10.

Теперь у нас есть окончательное число, и если оно увеличится на 3,33, мы можем записать уравнение:

(300x + 2,51) / 10 + 3,33 = x

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от деления:

10 * ((300x + 2,51) / 10 + 3,33) = 10 * x

2. Упростим выражение в скобках:

300x + 2,51 + 33,3 = 10x

3. Перенесем все термины с x на одну сторону уравнения, а числовые термины на другую:

300x - 10x = 33,3 - 2,51

4. Выполним вычисления:

290x = 30,79

5. Найдем значение x, разделив обе части на 290:

x = 30,79 / 290

x ≈ 0,1062

Таким образом, исходная десятичная дробь равна приблизительно 0,1062.