Question

Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо ВC= 7 см, AC= 3 см, AB = 8 см.​

Answer 1

Відповідь: 60°

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження кута А трикутника АВС, використовуємо теорему косинусів:

Теорема косинусів гласить: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

де a, b, c - сторони трикутника, A - кут, протилежний стороні a.

В нашому випадку: AB = 8 см (сторона a), AC = 3 см (сторона b), BC = 7 см (сторона c).

Треба знайти кут A, який протилежний стороні AB.

Підставимо відомі значення в теорему косинусів:

8^2 = 3^2 + 7^2 - 2 * 3 * 7 * cos(A)

64 = 9 + 49 - 42 * cos(A)

Тепер знайдемо cos(A):

42 * cos(A) = 49 - 9

42 * cos(A) = 40

cos(A) = 40 / 42

cos(A) ≈ 0.9524

Тепер знайдемо кут A, використовуючи арккосинус:

A = arccos(0.9524)

A ≈ 18.05 градусів (заокруглений до двох десяткових знаків).

Отже, кут A трикутника АВС приблизно дорівнює 18.05 градусів.