Question

Помогите пожалуйста разложить на множители: b^2(a+1)-a^2(b+1) Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

b²(a+1)-a²(b+1) = ab²+b²-a²b-a² = (ab²-a²b)+(b²-a²) = ab(b-a)+(b-a)(b+a) = (b-a)(ab+a+b)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

b^2(a+1) - a^2(b+1)

Для начала, давайте вынесем общий множитель из каждого слагаемого:

b^2 * (a+1) - a^2 * (b+1)

Теперь, заметим, что первое слагаемое b^2 * (a+1) и второе слагаемое -a^2 * (b+1) являются разностью квадратов:

b^2 * (a+1) = (b^2)^2 - (a)^2 = (b^2 - a^2)

-a^2 * (b+1) = -(a^2)^2 + (b)^2 = (b^2 - a^2)

Теперь у нас получилось:

(b^2 - a^2) - (b^2 - a^2)

Обратите внимание, что выражения в скобках идентичны, поэтому они уничтожают друг друга, и остается:

0

Таким образом, разложение выражения на множители дает нам простой результат - 0.