Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел А і Б, якщо: А=72, Б=48​

Answer 1

А=72 Б=48

72|2 48|2

36|2 24|2

18|2 12|2

9|3 6|2

3|3 3|3

1 1|

НСД(72;48)= 2×2×2×3=24

НСК(72;48)=2×2×2×3×3×2=144

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та найменшого спільного кратного (НСК) чисел А і Б можна скористатися алгоритмом Евкліда.

1. Знайдемо НСД (А, Б): Алгоритм Евкліда полягає в тому, щоб декілька разів замінювати більше число на решту від ділення цих двох чисел, поки не буде досягнута рівність.

72 ÷ 48 = 1 з залишком 24 48 ÷ 24 = 2 з залишком 0

Останнім залишком, який не ділиться націло, є 24. Тому найбільший спільний дільник (НСД) для 72 і 48 дорівнює 24.

2. Знайдемо НСК (А, Б) за допомогою формули: НСК(А, Б) = |А * Б| / НСД(А, Б)

НСК(72, 48) = |72 * 48| / 24 = 3456 / 24 = 144

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) чисел А і Б дорівнює 24, а найменше спільне кратне (НСК) чисел А і Б дорівнює 144.