Question

Решите системы уравнений способом сложения: {8x-9y-21=0 {3x-2y-12=0 Буду благодарен за ответ. Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Система: 8х-9у=21 3х-2у=12 I*(-4,5) -----     8х-9у=21 -13,5х+9у=-54  сложим ----- -5,5х=-33 5,5х=33; х=6 18-2у=12; 2у=6; у=3 Ответ: (6; 3).                           ИЛИ сложим системы: 11х-11у=33 I:11 -----  х-у=3  I*-2 3х-2у=12 ----- -2х+2у=-6 3х-2у=12  сложим х=6; у=х-3=6-3=3 Ответ: (6; 3)

Answer 1

Правильный ответ состоит в решении системы уравнений методом сложения (или методом замещения). В данном случае, у вас приведено два правильных решения, которые приводят к одному и тому же ответу (6; 3). Давайте посмотрим на решение:

Система уравнений:

1. 8x - 9y = 21
2. 3x - 2y = 12

Для решения методом сложения, мы хотим избавиться от одной из переменных. Для этого умножим уравнение (2) на 4, чтобы коэффициенты при y сравнялись и мы могли сложить уравнения.

Умножим уравнение (2) на 4: 4 * (3x - 2y) = 4 * 12 12x - 8y = 48

Теперь сложим это уравнение с уравнением (1): (8x - 9y) + (12x - 8y) = 21 + 48 20x - 17y = 69

Теперь, чтобы избавиться от переменной y, выразим y из уравнения (1): 8x - 9y = 21 -9y = 21 - 8x y = (8x - 21) / 9

Подставим полученное выражение для y в уравнение 20x - 17y = 69: 20x - 17 * ((8x - 21) / 9) = 69

Теперь решим уравнение относительно x: 20x - (136x - 357) / 9 = 69 Для удобства, умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9 * 20x - 136x + 357 = 621 180x - 136x = 621 - 357 44x = 264 x = 264 / 44 x = 6

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (1): 8x - 9y = 21 8 * 6 - 9y = 21 48 - 9y = 21 -9y = 21 - 48 -9y = -27 y = -27 / -9 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 6, y = 3.