Question

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки: а) А(-2;1), B(2;5) b) A(-1;3) B(1;9) c) (1;1) B(2;4) d) A(2;-3), B(4;0)

Answer 1

а) { 1 = -2k + b

{ 2 = 5k + b => -1 = -7k => k = 1/7

б) { 3 = -k + b

{ 9 = k + b => -6 = -2k => k = 3

в) {1 = k + b

{ 4 = 2k + b => -3 = -k => k = 3

г) { -3 = 2k + b

{ 0 = 4k + b => -3 = -2k => k = 1,5

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), используется формула:

Угловой коэффициент (k) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Теперь применим эту формулу для каждой пары точек:

a) A(-2;1), B(2;5): k = (5 - 1) / (2 - (-2)) = 4 / 4 = 1

b) A(-1;3), B(1;9): k = (9 - 3) / (1 - (-1)) = 6 / 2 = 3

c) A(1;1), B(2;4): k = (4 - 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3

d) A(2;-3), B(4;0): k = (0 - (-3)) / (4 - 2) = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, угловой коэффициент для каждой пары точек равен: a) 1 b) 3 c) 3 d) 1.5