Question

Объясните мне пожалуйста как выполнять дроби. Мне нужно объяснение. Вот на этих примерах помогите:4,7x-(2,5x+12,4)=19x+0,23=3/4+0,5(8,3-x)•4,7=5,642,136:(1,9-x)=7 3/25(Уравнения взяты из учебника Г.К Муравин, О.В Муравина 5 класс. Номер 950)​

Answer 1

4,7х-(2,5х+12,4)=19

4,7х-2,5х-12,4=19

2,2х=19+12,4

2,2х=31,4

х=31,4:2,2

х=14 и 6/22= 14 и 3/11

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждый из примеров по порядку:

1. 4,7x - (2,5x + 12,4) = 19x + 0,23

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки:

4,7x - 2,5x - 12,4 = 19x + 0,23

Теперь объединим переменные с x в одну часть уравнения, а числа в другую:

(4,7x - 2,5x) - 12,4 = 19x + 0,23

(2,2x) - 12,4 = 19x + 0,23

Теперь переместим все термины с x на одну сторону уравнения:

2,2x - 19x = 0,23 + 12,4

(2,2 - 19)x = 12,63

-16,8x = 12,63

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на -16,8:

x = 12,63 / -16,8

x ≈ -0,7525

2. 3/4 + 0,5(8,3 - x) • 4,7 = 5,64

Для начала решим выражение в скобках:

8,3 - x

Теперь умножим это на 0,5:

0,5(8,3 - x)

И затем прибавим 3/4 к этому результату:

3/4 + 0,5(8,3 - x)

Теперь умножим полученное значение на 4,7:

4,7(3/4 + 0,5(8,3 - x))

Теперь у нас есть следующее уравнение:

4,7(3/4 + 0,5(8,3 - x)) = 5,64

Раскроем скобки:

4,7(3/4) + 4,7(0,5)(8,3 - x) = 5,64

3,525 + 2,35(8,3 - x) = 5,64

Теперь продолжим решать уравнение:

3,525 + 19,55 - 2,35x = 5,64

23,075 - 2,35x = 5,64

Теперь перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

-2,35x = 5,64 - 23,075

-2,35x = -17,435

Теперь разделим обе стороны уравнения на -2,35:

x = -17,435 / -2,35

x ≈ 7,4191

3. 136:(1,9 - x) = 7 3/25

Для начала, переведем смешанную дробь 7 3/25 в обыкновенную:

7 3/25 = (25 * 7 + 3) / 25 = 178/25

Теперь, подставим это значение в уравнение:

136 / (1,9 - x) = 178/25

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на (1,9 - x):

136 = 178/25 * (1,9 - x)

Теперь решим уравнение:

136 = 7,12 - 1,78x

Теперь перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

1,78x = 7,12 - 136

1,78x = -128,88

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1,78:

x = -128,88 / 1,78

x ≈ -72,4045

Надеюсь, это поможет вам разобраться с решением уравнений с дробями. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!