Question

высота правильной четырёх угольной пирамиды равна корень из 41 а боковое ребро равно 13 см найти площадь основания пирамиды ​

Answer 1

Ответ: 256 см²

Пошаговое объяснение:

Из ΔSAO (∠SOA=90°): по теореме Пифагора:

$\sf OA=\sqrt{SA^2-SO^2}=\sqrt{13^2-\left(\sqrt{41}\right)^2}=8\sqrt{2}$ см.

AD = AO + OD = 8√2 + 8√2 = 16√2 см.

Из ΔACD: по т. Пифагора:

$\sf 2AC^2=AD^2~~~\Longleftrightarrow~~~ AC=\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=\dfrac{16\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=16$ см

$\sf S_{OCH}=AC^2=16^2=256$ см²

Answer 2

Для нахождения площади основания правильной четырёхугольной пирамиды, нам необходимо знать её высоту и длину бокового ребра.

Вы можете воспользоваться следующей формулой для нахождения площади основания пирамиды (S_осн):

S_осн = a^2

где "a" - длина стороны основания.

В данном случае, у нас дана высота пирамиды (h = √41) и длина бокового ребра (a = 13 см).

Подставим значения и решим:

S_осн = 13^2 = 169 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна 169 квадратных сантиметров.